Jeśli nie spałeś, kiedy nauczyciel matematyki w szkole średniej wyjaśniał twierdzenie Pitagorasa, wiedza i miara taśmowa są wszystkim, czego potrzebujesz, aby wyznaczyć dokładny kąt 90 stopni. Nawet jeśli opuściłeś zajęcia tego dnia, nadal łatwo jest zrozumieć technikę, która przydaje się do układania nowych struktur, a także sprawdzania kwadratu na istniejących.
kredyt: andreygonchar / iStock / GettyImagesJak rozłożyć kąt 90 stopni za pomocą taśmy mierniczejPomiar pod kątem prostym za pomocą twierdzenia Pitagorasa
Kluczem do ustalenia idealnego kąta 90 stopni jest skonstruowanie trójkąta prostego, który ma jeden kąt 90 stopni. Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa długości boków dowolnego trójkąta prawego (a, b i c) są powiązane wyrażeniem:
za2 + b2 = c2
Załóżmy teraz, że długość boku „a” wynosi 3 jednostki, a długość boku „b” wynosi 4 jednostki. Jeśli podłączysz te liczby do równania i rozwiążesz, zobaczysz, że długość boku „c” wynosi 5 jednostek.
Metoda 3-4-5 działa dla wszystkich wartości „a” i „b”, o ile można je zmniejszyć do proporcji 3: 4. Na przykład, jeśli „a” wynosi 6, a „b” wynosi 8, to „c” wynosi 10, a jeśli „a” wynosi 33, a „b” wynosi 44, to „c” wynosi 55. Warto wiedzieć, kiedy musisz zmienić jednostki.
Jak korzystać z reguły 3-4-5
Załóżmy, że chcesz zbudować ogrodzenie i ustawiłeś pierwszy słupek narożny. Chcesz mieć pewność, że linie, które rozciągają się od tego słupka, tworzą pod słupkiem kąt 90 stopni. Oto jak to zrobić:
- Narysuj linię kredową lub rozciągnij sznurek w kierunku jednej strony ogrodzenia. Zmierz 3 stopy wzdłuż tej linii za pomocą taśmy mierniczej i zrób znak.
- Narysuj kolejną linię w ogólnym kierunku po drugiej stronie ogrodzenia i narysuj znak w punkcie o długości 4 stóp na tej linii.
- Rozciągnij centymetr między znakami. Nie zmieniając odległości od słupka, dostosuj położenie drugiego znaku, tak aby znajdował się dokładnie 5 stóp od pierwszego. Kąt między liniami ogrodzenia wynosi teraz dokładnie 90 stopni.
Jeśli nie masz sznurka lub kredy, nadal możesz zastosować tę metodę, używając tylko taśmy mierniczej. Po prostu wyciągnij taśmę i narysuj ślady na ziemi w odpowiednich odległościach od słupka.
Sprawdzanie kwadratu metodą 3-4-5
Twierdzenie Pitagorasa przydaje się, gdy kadrujesz ściany, wieszasz drzwi lub budujesz szafki. Jednym ze sposobów upewnienia się, że kąt między dwoma bokami wynosi 90 stopni, jest sprawdzenie kwadratu kadrowania, ale można również zaznaczyć 3 jednostki z jednej strony i 4 jednostki z drugiej, a następnie zmierzyć odległość między nimi, aby upewnić się, że jest to 5 jednostek.
Kontrahenci stosują odmianę metody 3-4-5, aby sprawdzić kwadrat otworów drzwiowych. Mierzą odległość od jednego górnego rogu do przeciwległego dolnego rogu po przekątnej i porównują to z przeciwną przekątną. Biorąc pod uwagę, że dwa boki ramy mają tę samą wysokość, a góra i dół ramy mają tę samą długość, odległości po przekątnej powinny być takie same.
Jeśli tak nie jest, otwór musi być nieregularny, co zwykle oznacza, że jedna ze stron nie jest pionowa. Aby określić, po której stronie, zmierz 3 jednostki wzdłuż góry, 4 wzdłuż każdej strony, zaznacz znaki, a następnie zmierz odległość między znakami. Strona, która nie mierzy 5 jednostek między znakami, wymaga dostosowania.
