Kąt złożony to kąt utworzony przez dwa kąty. Kąty złożone można obliczyć, znając wszystkie boki dwóch prostokątnych trójkątów, które tworzą kąt złożony. Stosuje się pięć prostych wzorów trygonometrycznych.
Instrukcje obliczeniowe
Krok 1
Zmierz trzy boki dla każdego z dwóch prostokątnych trójkątów, które tworzą kąt złożony. W przypadku trójkąta o kącie A użyj linijki lub taśmy mierniczej, aby zmierzyć sąsiadujący bok a, przeciwny bok a i przeciwprostokątną a. Dla trójkąta o kącie B zmierz sąsiedni bok b, przeciwny bok b i przeciwprostokątną b. Zapisz sześć miar długości boku na arkuszu.
Krok 2
Oblicz sinus i cosinus dla kąta A. Użyj dwóch wzorów sinus A = przeciwna strona a / przeciwprostokątna a i cosinus A = sąsiednia strona a / przeciwprostokątna a.
Krok 3
Oblicz sinus i cosinus dla kąta B. Użyj dwóch wzorów; sinus B = przeciwna strona b / przeciwprostokątna b i cosinus B = sąsiednia strona b / przeciwprostokątna b.
Krok 4
Obliczyć kąt złożony A + B. Zamień sinus i cosinus na kąt A oraz sinus i cosinus na kąt B we wzorze złożonego kąta. Formuła kąta złożonego jest następująca: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB. Podstawienie daje wzór: sin (A + B) = (przeciwna strona a / przeciwprostokątna a) (sąsiednia strona b / przeciwprostokątna b) + (sąsiednia strona a / przeciwprostokątna a) (przeciwna strona b / przeciwprostokątna b). Użyj kalkulatora, aby przyjąć odwrotny sinus sumy dwóch produktów, aby znaleźć kąt złożony A + B.
